Основано на упр. 81 стр. 40

Реши задачу

Хорды \(AB\) и \(CD\) пересекаются в точке \(M\) .

1. Запиши пары равных углов треугольников \(ACM\) и \(DBM\) .

2. Вычисли отношение периметров этих треугольников, если \(AM:MD=3:2\) .

Решение.

1. Углы \(A\) и \(D\) данных треугольников являются вписанными и опираются на дугу [ ], следовательно, они [перпендикулярны|вертикальные|равны]. Углы \(C\) и \(B\) являются [вписанными|подобными], отсюда следует, что они [равны|перпендикулярны|вертикальные]. Углы \(AMC\) и \(DMB\) — [равны|перпендикулярны|вертикальные]. Теперь можем утверждать, что треугольники [равны|подобны].

2. Значит, отношение их периметров равно [ ] \(:\) [ ].

Ответ:

1.

• \(\angle{AMC} = \angle{DMB}\)
• \(\angle{CAM} = \angle{MDB}\)
• \(\angle{MBD} = \angle{ACM}\)
• \(\angle{CAM} = \angle{BMD}\)
• \(\angle{ACM} = \angle{MBD}\)

[ ] и
[ ] и
[ ];

2.[ ] \(:\) [ ].