Основано на упр. 34, стр. 26 В параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 точка F лежит на ребре AD, Т — внутренняя точка грани CC_1D_1D. а) Через точку Т проведи плоскость α, параллельную плоскости B_1BF. б) Построй линию пересечения плоскости α с плоскостью AA_1D_1. Решение. FF_1BFискомую плоскость αABCAA_1αAA_1D_1AA_1DABF a) Проведём РТ|| и PN|| . Прямые РТ и PN задают. б) Прямая NP — линия пересечения плоскостей α и , причём прямая NP пересекает прямую AD в некоторой точке Q, и так как прямая AD лежит в плоскости AA_1D_1, то точка Q является общей точкой двух плоскостей α и AA_1D_1. Следовательно, эти плоскости пересекаются по прямой QQ_1, проходящей через точку Q и параллельной прямой . Итак, QQ_1 — линия пересечения плоскостей и .
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Основанонаупр.34, стр.26
Решизадачу

Впараллелепипеде \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1\) точка \(F\) лежитнаребре \(AD, Т\) — внутренняяточкаграни \(CC\_1D\_1D\) .

а)Черезточку \(Т\) проведиплоскость \(α\) , параллельнуюплоскости \(B\_1BF\) .

б)Постройлиниюпересеченияплоскостиαсплоскостью \(AA\_1D\_1\) .

Решение.

  • \(FF\_1\)
  • \(BF\)
  • искомую плоскость \(α\)
  • \(ABC\)
  • \(AA\_1\)
  • \(α\)
  • \(AA\_1D\_1\)
  • \(AA\_1D\)
  • \(ABF\)

a)Проведём \(РТ||\) [ ]и \(PN||\) [ ] .Прямые \(РТ\) и \(PN\) задают[ ].

б)Прямая \(NP\) — линияпересеченияплоскостей \(α\) и[ ], причёмпрямая \(NP\) пересекаетпрямую \(AD\) внекоторойточке \(Q\) , итаккакпрямая \(AD\) лежитвплоскости \(AA\_1D\_1\) , тоточка \(Q\) являетсяобщейточкойдвухплоскостей \(α\) и \(AA\_1D\_1\) .Следовательно, этиплоскостипересекаютсяпопрямой \(QQ\_1\) , проходящейчерезточку \(Q\) ипараллельнойпрямой[ ].

Итак, \(QQ\_1\) — линияпересеченияплоскостей[ ]и[ ].

Тот же тест