Основано на упр. 35, стр. 26 Дополни решение В параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 точки F, P и Е лежат на рёбрах AD, CC_1 и DD_1. Построй сечение параллелепипеда плоскостью FPE. Решение. EF EP EF CC_1BB_1 и AA_1D_1D K K EP CC_1D_1D точке M KM Грани ADD_1A_1 и CDD_1C_1 пересекаются с плоскостью FРЕ по отрезкам и. Плоскость FPE пересекает грань СС_1В_1В по отрезку РK прямой, проходящей через точку Р и параллельной прямой грани AA_1D_1D, так как грани параллельны. На рисунке прямая РK пересекает ребро ВВ_1 в некоторой точке. Аналогично плоскость FPE пересекает грань АА_1В_1В по отрезку прямой, проходящей через точку и параллельной прямой грани, а ребро АВ в некоторой. Итак, пятиугольник FЕР — искомое сечение.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Основано на упр. 35, стр. 26
Дополни решение

В параллелепипеде \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1\) точки \(F, P\) и \(Е\) лежат на рёбрах \(AD, CC\_1\) и \(DD\_1\) . Построй сечение параллелепипеда плоскостью \(FPE\) .

Решение.

  • \(EF\)
  • \(EP\)
  • \(EF\)
  • \(CC\_1BB\_1\) и \(AA\_1D\_1D\)
  • \(K\)
  • \(K\)
  • \(EP\)
  • \(CC\_1D\_1D\)
  • точке \(M\)
  • \(KM\)

Грани \(ADD\_1A\_1\) и \(CDD\_1C\_1\) пересекаются с плоскостью \(FРЕ\) по отрезкам [ ] и [ ]. Плоскость \(FPE\) пересекает грань \(СС\_1В\_1В\) по отрезку \(РK\) прямой, проходящей через точку \(Р\) и параллельной прямой [ ] грани \(AA\_1D\_1D\) , так как грани [ ] параллельны. На рисунке прямая \(РK\) пересекает ребро \(ВВ\_1\) в некоторой точке [ ]. Аналогично плоскость \(FPE\) пересекает грань \(АА\_1В\_1В\) по отрезку прямой, проходящей через точку [ ] и параллельной прямой [ ] грани [ ], а ребро \(АВ\) в некоторой [ ].Итак, пятиугольник \(FЕР\) [ ] — искомое сечение.

Тот же тест