Основанонаупр.2стр.9

Решиуравнение

Уравнение(1):

\((x^2+6x)^2+2(x+3)^2=81\) .

Решение:

Перепишиуравнение(1)ввиде

Уравнение(2):

\((x^2+6x)^2+2(x^2+6x)-63\) \(=\) [ ] .

Обозначив \(t=x^2+6x\) , перепишиуравнение(2)ввиде

Уравнение(3):

\(t^2+2t-63\) \(=\) [ ] .

Уравнение(3)имеетдвакорня \(t\_1=-9\) и \(t\_2=7\) , поэтомувсекорниуравнения(1)являютсякорнямидвухуравнений:

1. \(x^2+6x=-9\) ,

   \(x^2+6x+9=\) [ ],

   \(x\_1=\) [ ];

2. \(x^2+6x=\) [ ],

   \(x^2+6x-7=\) [ ],

   \(x\_2=1\) , \(x\_3=\) [ ].

Ответ:

1. \(x\_1=\) [ ];
2. \(x\_2=\) [ ];
3. \(x\_3=\) [ ].