Основано на упр.23, стр.18. Точки A и B лежат на сфере с центром O, радиус которой равен 15 см. Найди расстояние от центра сферы до прямой AB, если \angle AOB = \arccos \dfrac 35. Решение. Пусть M — середина отрезка AB, тогда OM \perp , и, следовательно, OM — искомое . Треугольник OMB прямоугольный (\angle M= ^\circ ), поэтому OM = OB \cdot \cos \angle , \angle BOM = \dfrac 12 \angle . По условию \cos \angle AOB = \dfrac{3}{5}, следовательно, \cos \dfrac{1}{2} \angle AOB = (так как {cos}^{2} \dfrac{α}{2} = ). Итак, OM= см. Ответ: см.

Задание

Основано на упр.23, стр.18.

Заполни пропуски в решении и запиши ответ

Точки \(A\) и \(B\) лежат на сфере с центром \(O\) , радиус которой равен \(15\) см. Найди расстояние от центра сферы до прямой \(AB\) , если \(\angle AOB = \arccos \dfrac 35\) .

Решение.

Пусть \(M\) — середина отрезка \(AB\) , тогда \(OM \perp\) [ ], и, следовательно, \(OM\) — искомое [положение|расстояние|геометрическое место точек]. Треугольник \(OMB\) прямоугольный \((\angle M=\) [ ] \(^\circ\) ), поэтому \(OM = OB \cdot \cos \angle\) [ ], \(\angle BOM = \dfrac 12 \angle\) [ ].По условию \(\cos \angle AOB = \dfrac{3}{5}\) , следовательно, \(\cos \dfrac{1}{2} \angle AOB = \) [ ](так как \({cos}^{2} \dfrac{α}{2} = \) [ ]). Итак, \(OM=\) [ ]см.

Ответ:[ ]см.

Похожие

Тот же тест