Основано на упр. 52 стр. 23
Реши задачу

Подобны ли треугольники \(ABC\) и \(DEF\) , в которых \(\angle A = 98 \degree\) , \(\angle B = 44 \degree\) , \(\angle F = 38 \degree\) , \(\angle D = 98 \degree\) , \(AB = 12\) , \(AC = 21\) , \(BC = 30\) , \(DF = 7\) , \(EF = 10\) , \(DE = 4\) ?

Решение:

1. \(\angle А = \angle D = 98 \degree\) по условию. В треугольнике \(ABC\) имеем: \(\angle С = 180 \degree - \,\) ([ ] \(\degree\) + [ ] \(\degree\) ) = [ ] \(\degree\) , поэтому \(\angle С = \angle\) [ ] \(=\) [ ] \(\degree\) .

В треугольнике \(DEF\) имеем: \(\angle E = 180 \degree - \,\) ([ ] \(\degree +\) [ ] \(\degree\) ) = [ ] \(\degree\) , поэтому \(\angle B = \angle\) [ ] \(=\) [ ] \(\degree\) .
Итак, углы треугольников \(ABC\) и \(DEF\) соответственно равны.
2. Рассмотрим отношения сходственных сторон треугольников \(ABC\) и \(DEF\) : \(\tfrac{AB}{DE} = \tfrac{12}{4} = \tfrac{3}{1}, \tfrac{AC}{DF} = \tfrac{21}{7} = \tfrac{3}{1}, \tfrac{BC}{EF} = \tfrac{30}{10} = \tfrac{3}{1}\) , поэтому \(\tfrac{AB}{DE} = \tfrac{AC}{DF} = \tfrac{BC}{EF}\) , т. е. стороны треугольника \(ABC\) [ ]
сторонам треугольника \(DEF\) .

Итак, \(\vartriangle ABC \sim \vartriangle DEF\) по [ ].

Ответ: треугольники \(ABC\) и \(DEF\) [ ].