Основано на упр. 3, стр. 12
Изучи решение

Определим промежутки знакопостоянства функции

\(f(x)=\dfrac{(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)}\) .

Решение. Область определения функции \(f(x)\) есть множество \((-\infty; 3)\cup(3; 4)\cup(4; +\infty)\) , функция \(f(x)\) обращается в ноль в точках \(x=1\) и \(x=2\) . Определим знак \(f(x)\) на интервалах \((-\infty; 1)\) , \((1; 2)\) , \((2; 3)\) , \((3; 4)\) , \((4; +\infty)\) (рис. 4).

Применяя метод интервалов, получим, что \(f(x)\gt 0\) на интервалах \((-\infty;\) [ ] \()\) , \((2;\) [ ] \()\) , \((\) [ ] \(; +\infty)\) ; \(f(x)\lt 0\) на интервалах \((1;\) [ ] \()\) , \((3;\) [ ] \()\) .