Основано на упр. 2 стр. 37.

Перетащи к каждому примеру верный ответ

Найди производную функции, предварительно применив логарифмирование, считая, что \(x\gt1\) .

• \(x^x(1+\ln x)\)
• \(x^{^{\normalsize \frac{1}{x}}}\left( -\dfrac{1}{x^2}\ln x+\dfrac{1}{x^2}\right)\)
• \(\left( 1+\dfrac{1}{x} \right)^x \left( \ln \dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{x+1} \right)\)
• \(\left( \dfrac{x-1}{x} \right)^x \left( \ln \dfrac{x-1}{x}+\dfrac{1}{x-1} \right)\)
• \(\dfrac{x-1}{x^2} \left( \ln \dfrac{(x-1)^2} {x}-\dfrac{1}{x+1} \right)\)

1. \(y=x^x\)
   Ответ:[ ].
2. \(y=\Big(1+\dfrac{1}{x}\Big)^x\)
   Ответ:[ ].
3. \(y=x^{^{\normalsize\frac{1}{x}}}\)
   Ответ:[ ].
4. \(y=\Big(\dfrac{x-1}{x}\Big)^x\)
   Ответ:[ ].