Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Основано на упр. 1, стр. 15
Выбери правильный ответ

Построй графики функций. С помощью графиков узнай область определения, множество значений, наименьший положительный период каждой из функций, а так же запиши уравнения осей симметрии для каждого графика:

\(y=\sin{2x};\)

  • \(x \in \R, \, y \in [-1; \, 1], \, T=2\pi, \, x=\pi n, \, n \in \Z\)
  • \(x \in \R, \, y\in[-3;\, 3], \, T=2\pi, \, x=\pi n, \, n \in \Z\)
  • \(x \in \R, y \in [-1; \, 1], T= \pi, x=\cfrac{\pi}{4}+\cfrac{\pi n}{2}, \, n\in \Z\)
  • \(x \in \R, y\in[-1; \, 1], \, T= \pi, \, x=\cfrac{\pi}{3} + \cfrac{\pi n}{2}, \, n \in \Z\)

\(y=\sin{0,5x};\)

  • \(x \in \R, y \in [-1; \, 1], T= 4\pi, x=\pi+2\pi n, n\in \Z\)
  • \(x \in \R;\, y \in [-1; 1],\, T=\pi,\, x= \cfrac{\pi n}{2},\, n \in \Z\)
  • \(x \in \R, y\in[-1; \, 1], \, T= \pi, \, x=\cfrac{\pi}{3} + \cfrac{\pi n}{2}, \, n \in \Z\)
  • \(x \in \R, \, y \in [-1; \, 1], \, T=4\pi, \, x=\cfrac{2\pi}{3}+2\pi n, \, n \in \Z\)

\(y=3\sin{x};\)

  • \(x \in \R, y \in [-1; \, 1], T= 4\pi, x=2\pi\, n, n\in \Z\)
  • \(x \in \R, \, y \in [-3; \, 3], \, T=2\pi,\, x =\cfrac{\pi}{2}+ \pi n, \, n \in \Z\)
  • \(x \in \R, y\in[-1; \, 1], \, T= \pi, \, x=\cfrac{\pi}{3} + \cfrac{\pi n}{2}, \, n \in \Z\)
  • \(x \in \R, \, y \in [-1; \, 1], \, T=4\pi, \, x=\cfrac{2\pi}{3}+2\pi n, \, n \in \Z\)

\(y=0,5\sin{x};\)

  • \(x \in \R, \, y \in [-2; \, 2], \, T=2\pi,\, x = \pi n, \, n \in \Z\)
  • \(x \in \R; \, y \in [-0,5; \, 0,5], \, T=2\pi, \,x=\cfrac{\pi}{2}+\pi n, \, n\in \Z\)
  • \(x \in \R, \, y \in [-1; \, 1], \, T=2\pi, \, x=\pi n, \, n \in \Z\)
  • \(x \in \R, \, y\in[-3;\, 3], \, T=2\pi, \, x=\pi n, \, n \in \Z\)

\(y=-\sin{x};\)

  • \(x \in \R, \, y \in [-2; \, 2], \, T=2\pi,\, x = \pi n, \, n \in \Z\)
  • \(x \in \R; \, y \in [-0,5; \, 0,5], \, T=2\pi, \, x=\pi n, \, n\in \Z\)
  • \(x \in \R, \, y \in [-1; \, 1], \, T=2\pi, \, x=\cfrac{\pi}{2}+\pi n, \, n \in \Z\)
  • \(x \in \R, \, y \in [-1; \, 1], \, T=4\pi, \, x=\cfrac{2\pi}{3}+2\pi n, \, n \in \Z\)

\(y=-2\sin{x};\)

  • \(x \in \R; \, y \in [-0,5; \, 0,5], \, T=2\pi, \, x=\pi n, \, n\in \Z\)
  • \(x \in \R, \, y \in [-1; \, 1], \, T=2\pi, \, x=\pi n, \, n \in \Z\)
  • \(x \in \R, \, y\in[-2;\, 2], \, T=2\pi, \, x=\cfrac{\pi}{2}+\pi n, \, n \in \Z\)
  • \(x \in \R, y\in[-1; \, 1], \, T= \pi, \, x=\cfrac{\pi}{3} + \cfrac{\pi n}{2}, \, n \in \Z\)

\(y=1-2\sin{x}\) ;

  • \(x \in \R, \, y \in [-1; \, 1], \, T=2\pi, \, x=\pi n, \, n \in \Z\)
  • \(x \in \R, \, y\in[-1;\, 3], \, T=2\pi, \, x=\pi n, \, n \in \Z\)
  • \(x \in \R, y\in[-1; \, 3], \, T= 2\pi, \, x=\cfrac{\pi}{2} + \pi n, \, n \in \Z\)
  • \(x \in \R, \, y \in [-1; \, 1], \, T=4\pi, \, x=\cfrac{2\pi}{3}+2\pi n, \, n \in \Z\)

\(y=1-0,5\sin{x}\) .

  • \(x \in \R;\, y \in [-1; 1],\, T=\pi,\, x= \cfrac{\pi n}{2},\, n \in \Z\)
  • \(x \in \R, y \in [-1; \, 1], T= 4\pi, x=2\pi\, n, n\in \Z\)
  • \(x \in \R, \, y \in [-2; \, 2], \, T=2\pi,\, x = \pi n, \, n \in \Z\)
  • \(x \in \R, \, y \in [0,5; \, 1,5], \, T=2\pi, \,x=\pi+\pi n, \, n \in \Z\)

Тот же тест