Найдите все значения \(a,\) при каждом из которых система уравнений

\(\begin{cases} \left(x-4\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}=9, \\ y=\left|x-a\right|+1 \end{cases}\)

имеет ровно три различных решения.

• \(a \in \{7-3\sqrt 2;4;1+3\sqrt 2\}\)
• \(a\in\left(-\infty; 7-3\sqrt 2\right)\cup\left(1+3\sqrt 2;+\infty\right)\)
• \(a\in\left(7-3\sqrt 2;4\right)\cup\left(4;1+3\sqrt 2\right)\)
• \(a \in \{3\sqrt 2 -3;7-3\sqrt 2;1+3\sqrt 2\}\)