Найдите наибольший общий делитель чисел: \( 5^{13}\cdot 11^{14}\cdot 13^{15}\) и \( 5^{9}\cdot 11^{6}\cdot 13^{14}\). \( \text{НОД}(5^{13}\cdot 11^{14}\cdot 13^{15}, 5^{9}\cdot 11^{6}\cdot 13^{14})=5^{9}\cdot 11^{6}\) \( \text{НОД}(5^{13}\cdot 11^{14}\cdot 13^{15}, 5^{9}\cdot 11^{6}\cdot 13^{14})=5^{9}\cdot 11^{6}\cdot 13^{14}\) \( \text{НОД}(5^{13}\cdot 11^{14}\cdot 13^{15}, 5^{9}\cdot 11^{6}\cdot 13^{14})=11^{6}\cdot 13^{14}\) \( \text{НОД}(5^{13}\cdot 11^{14}\cdot 13^{15}, 5^{9}\cdot 11^{6}\cdot 13^{14})=5^{9}\cdot 13^{14}\)

Задание

Найдите наибольший общий делитель чисел:

\(\displaystyle 5^{13}\cdot 11^{14}\cdot 13^{15}\) и \(\displaystyle 5^{9}\cdot 11^{6}\cdot 13^{14}\).

\(\displaystyle \text{НОД}(5^{13}\cdot 11^{14}\cdot 13^{15}, 5^{9}\cdot 11^{6}\cdot 13^{14})=5^{9}\cdot 11^{6}\)
\(\displaystyle \text{НОД}(5^{13}\cdot 11^{14}\cdot 13^{15}, 5^{9}\cdot 11^{6}\cdot 13^{14})=5^{9}\cdot 11^{6}\cdot 13^{14}\)
\(\displaystyle \text{НОД}(5^{13}\cdot 11^{14}\cdot 13^{15}, 5^{9}\cdot 11^{6}\cdot 13^{14})=11^{6}\cdot 13^{14}\)
\(\displaystyle \text{НОД}(5^{13}\cdot 11^{14}\cdot 13^{15}, 5^{9}\cdot 11^{6}\cdot 13^{14})=5^{9}\cdot 13^{14}\)