Реши задачу

Найди угол между векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) , если \(\vec{|a|}=\vec{|b|}=1\) , а векторы \(\vec{m}=2\vec{a}+\vec{b}\) и \(\nobreak{\vec{n}=4\vec{a}-5\vec{b}}\) перпендикулярны.

Решение.

Найдём скалярное произведение векторов \(\vec{m}\) и \(\vec{n}\) :

\(\vec{m}\cdot \vec{n}=(2\vec{a}+\vec{b})\cdot (4\vec{a}-5\vec{b})=\) ...