Реши задачу

Дано: \(\vec{m}=2\vec{a}-3\vec{b}\) , \(\vec{n}=3\vec{a}+2\vec{b}\) , \(\vec{m}\perp \vec{n}\) , \(\vec{|a|}=\vec{|b|}=1\) .

Найди: \(\angle (\vec{a},\vec{b})\) .

Решение.

Найдём скалярное произведение векторов \(\vec{m}\) и \(\vec{n}\) :

\(\vec{m}\cdot \vec{n}=(2\vec{a}-3\vec{b})\cdot (3\vec{a}+2\vec{b})=\) ...

Поскольку \(\vec{m}\perp \vec{n}\) , то \(\vec{m}\cdot \vec{n}=\) ...