Наосновеупражнения79(стр.59).

Найдитеплощадьповерхности

Каждоереброправильнойшестиугольнойпризмыравно \(4\) см(достройтерисунок). Найдитеплощадьеёбоковойиполнойповерхности.

1)Любаяправильнаяпризмаявляется[наклонной|прямой]призмой, следовательно, площадьеёбоковойповерхностиравна[произведению|сумме]периметра[основания|боковой грани]на[высоту|ребро основания]призмы, т.е. \(S\_{бок}=P\cdot\) [ ], где \(P=\) [ ] \(\cdot6=\) [ ]см, \(h=\) [ ]см.

Такимобразом, \(S\_{бок}=\) [ ] \(\cdot\) [ ] \(=\) [ ]см \(^2\)

2)Площадьполной[поверхности|призмы]любойпризмыравна[произведению|сумме]площадей[двух|всех]еёграней, т.е. \(S\_{полн}=\) [ \(S\_{осн}\) | \(S\_{грани}\) | \(S\_{бок}\) ] \(+\) \(2 \cdot\) [ \(S\_{осн}\) | \(S\_{грани}\) | \(S\_{бок}\) ].

Основаниеданнойпризмы — [правильный|неправильный]шестиугольниксостороной \(a=4\) см, следовательно \(S\_{осн}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot\) [ \(a\) | \(a^2\) ] \(=\) [ \(12\sqrt{3}\) | \(24\sqrt{3}\) | \(48\sqrt{3}\) ]см \(^2\)

Итак, \(S\_{полн}=\) [ ] \(+\) [ \(12\sqrt{3}\) | \(24\sqrt{3}\) | \(48\sqrt{3}\) ]см \(^2\)

Ответ:

\(S\_{бок}=\) [ ]см \(^2\)

\(S\_{полн}=\) [ \(96 + 24\sqrt{3}\) | \(96 + 24\sqrt{6}\) | \(120\) | \(96 + 48\sqrt{6}\) | \(96 + 48\sqrt{3}\) | \(144\) ]см \(^2\)