Заполни пропуски в доказательстве

На рисунке в параллелограмме \(ABCD\) на сторонах \(BC\) и \(AD\) отмечены точки \(M\) и \(N\) так, что \(BM=DN\) . Докажи, что четырёхугольник \(AMCN\) — параллелограмм.

Доказательство.

Так как по условию \(ABCD\) — параллелограмм, то его противоположные стороны \(BC\) и \(AD\) [параллельны|пересекаются|перпендикулярны]и [не равны|относятся как \(1:2\) |равны], т. е. \(BC ||\) [ ], \(BC=\) [ ]. Так как \(MC=\) [ ] \(-\) [ ], \(AN=\) [ ] \(-\) [ ] и так как \(BM =\) [ ], то \(MC=\) [ ].Таким образом, в четырёхугольнике \(AMCN\) две противоположные стороны [параллельны|пересекаются|перпендикулярны] и [не равны|относятся как \(1:2\) |равны]( \(AN || \) [ ], \(AN = \) [ ]), следовательно, \(AMCN\) —[прямоугольник|параллелограмм|ромб].