Задание

Заполни пропуски и запиши ответ

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке P, причём BP=PC. Найди стороны параллелограмма, если его периметр равен 54 см.

Решение.

\angle 1=\angle 2, так как луч AP — , \angle 2=\angle 3, так как эти углы при пересечении параллельных прямых и секущей. Следовательно, \angle 1=\angle 3.

Треугольник ABP — , так как его углы \angle 1 и \angle 3 равны, поэтому AB= .

По условию BP=PC, следовательно, BC= \cdot BP= .

Итак, P_{ABCD}=2(AB+ )= \cdot AB. Так как периметр параллелограмма равен 54 см, то \cdot AB=54 см, откуда AB = см и BC= см.

Ответ:

AB=DC= см;

BC=AD= см.