Заполни пропуски и запиши ответ

Биссектриса угла \(A\) параллелограмма \(ABCD\) пересекает сторону \(BC\) в точке \(P\) , причём \(BP=PC\) . Найди стороны параллелограмма, если его периметр равен \(54\) см.

Решение.

1. \(\angle 1=\angle 2\) , так как луч \(AP\) — [ ], \(\angle 2=\angle 3\) , так как эти углы
   [накрест лежащие|смежные] при пересечении параллельных прямых
   [ ] и
   [ ] секущей [ ]. Следовательно, \(\angle 1=\angle 3\) .
2. Треугольник \(ABP\) —
   [прямоуголный|равносторонний|равнобедренный], так как его углы \(\angle 1\) и \(\angle 3\) равны, поэтому \(AB=\) [ ].
3. По условию \(BP=PC\) , следовательно, \(BC=\) [ ] \(\cdot BP=\) [ ].

Итак, \(P\_{ABCD}=2(AB+\) [ ] \()=\) [ ] \(\cdot AB\) . Так как периметр параллелограмма равен \(54\) см, то [ ] \(\cdot AB=54\) см, откуда \(AB =\) [ ] см и \(BC=\) [ ] см.

Ответ:

\(AB=DC=\) [ ] см;

\(BC=AD=\) [ ] см.