На основе упражнения 135 (стр. 63).

Найди длину отрезка

В трапеции \(ABCD\) , изображённой на рисунке, \(AK=KB, CM=MD, BP=PK, CT=TM, BC= 2\) м, \(AD=8\) м. Найди \(PT\) .

Решение:

Так как \(AK=\) [ \(CM\) | \(MD\) | \(KB\) | \(KP\) ] и \(CM=\) [ \(AK\) | \(MD\) | \(KB\) | \(CT\) ], то отрезок \(KM\) — [прямая|секущая|средняя линия|основание] трапеции, следовательно, \(KM||BC, KM = \dfrac{1}{2}(BC+\) [ \(AK\) | \(AD\) | \(CD\) | \(PT\) ] \(=\) [ \(\frac{1}{2}(8+8)=8\) | \(\frac{1}{2}(2+8)=5\) | \(\frac{1}{2}(2+2)=2\) ] м.

В четырёхугольнике \(BCMK\) стороны \(BC\) и \(KM\) [равны|не равны|параллельны|коллинеарны], а стороны \(BK\) и [ \(BC\) | \(KM\) | \(CM\) | \(MD\) ] не параллельны, следовательно, \(BCMK\) — [четырёхугльник|параллелограмм|трапеция|ромб].

По условию задачи \(BP=\) [ \(MT\) | \(KB\) | \(CT\) | \(PK\) ] и \(CT=\) [ \(PT\) | \(TM\) | \(KM\) | \(KP\) ], поэтому отрезок \(PT\) — [средняя линия|основание|отрезок|секущая] трапеции \(BCMK\) , и, следовательно, \(PT=\dfrac{1}{2} \cdot\) [ \((BC+CT)\) | \((KB+CM)\) | \((BC+KM)\) | \((BC+AD)\) ] \(=\) [ \(\frac{1}{2}(5+8)=6,5\) | \(\frac{1}{2}(2+8)=5\) | \(\frac{1}{2}(3+5)=4\) | \(\frac{1}{2}(2+5)=3,5\) ] м.

Ответ: \(PT=\) [ ] м.

Если в ответе десятичная дробь, то запиши её через запятую.

Если в ответе обыкновенная дробь, то запиши её в несократимом виде через черту "/", например: 3/7.

Если в ответе смешанная дробь, то запиши целую часть через пробел от дробной: 5 1/2.