На рисунке треугольник MNP прямоугольный, N = 90\degree, PF\parallel MN, \angle MPF = 42\degree. Найди \angle MPN и \angle M. Решение. 1) PN \perp PF, так как прямая PN, перпендикулярная к одной из параллельных прямых MN и PF, перпендикулярна и к другой, поэтому \angle FPN = \degree. 2) \angle MPN = \angle FPN - \angle = 90\degree - \degree= \degree. 3) \angle M \angle MPF = 42\degree, так как они . Ответ: \angle MPN = \degree, \angle M = \degree.

Задание

Заполни пропуски

На рисунке треугольник \(MNP\) прямоугольный, \(N = 90\degree\) , \(PF\parallel MN\) , \(\angle MPF = 42\degree\) .

Найди \(\angle MPN\) и \(\angle M\) .

Решение.

\(PN \perp PF\) , так как прямая \(PN\) , перпендикулярная к одной из параллельных прямых \(MN\) и \(PF\) , перпендикулярна и к другой, поэтому \(\angle FPN =\) [ ] \(\degree\) .
\(\angle MPN = \angle FPN - \angle\) [ ] \(= 90\degree -\) [ ] \(\degree=\) [ ] \(\degree\) .
\(\angle M\) [ ] \(\angle MPF = 42\degree\) , так как они [ ].

Ответ: \(\angle MPN = \) [ ] \(\degree\) , \(\angle M =\) [ ] \(\degree\) .