На рисунке \angle 1=38\degree, \angle 2=71\degree , луч PM — биссектриса угла EPN. Докажи, что PE\parallel MN. PM биссектриса \angle EPN медиана высота основание \angle MPN \angle MNP PE PN Доказательство. 1) \angle EPN=2\cdot \angle 2=142\degree, так как — . 2) \angle EPN+\angle 1= + = , т. е. сумма односторонних углов EPN и 1, образованных при пересечении прямых и секущей , равна . Поэтому PE\parallel MN.

Задание

Заполни пропуски

На рисунке \(\angle 1=38\degree\) , \(\angle 2=71\degree\) , луч \(PM\) — биссектриса угла \(EPN\) . Докажи, что \(PE\parallel MN\) .

Доказательство.

\(1)\) \(\angle EPN=2\cdot \angle 2=142\degree\) , так как [ ] — [ ][ ].

\(\angle EPN+\angle 1=\) [ ] \(+\) [ ] \(=\) [ ], т. е. сумма односторонних углов \(EPN\) и \(1\) , образованных при пересечении прямых[ ] и[ ] секущей[ ], равна[ ]. Поэтому \(PE\parallel MN\) .