На рисунке MN=NP, PF=FE. Докажи, что MN\parallel FE. Доказательство. 1) \angle 1=\angle 2 и \angle 3=\angle 4, так как в равнобедренном треугольнике равны. 2) \angle 2=\angle 3, так как эти углы . Следовательно, {\angle 1=\angle 2=\angle 3=\angle 4}. 3) Равные углы 1 и 4 — при перечении прямых MN и FE секущей , поэтому MN\parallel FE.

Задание

Заполни пропуски

На рисунке \(MN=NP\) , \(PF=FE\) . Докажи, что \(MN\parallel FE\) .

Доказательство.

\(\angle 1=\angle 2\) и \(\angle 3=\angle 4\) , так как в равнобедренном треугольнике [все углы|соседние углы|смежные углы|углы при основании] равны.
\(\angle 2=\angle 3\) , так как эти углы [накрест лежащие|смежные |вертикальные|соответственные]. Следовательно, \({\angle 1=\angle 2=\angle 3=\angle 4}\) .
Равные углы \(1\) и \(4\) — [вертикальные | накрест лежащие |односторонние | соответственные] при перечении прямых \(MN\) и \(FE\) секущей [ ], поэтому \(MN\parallel FE\) .