На рисунке AB=CD, AC=BD. Докажи, что \angle ACB=\angle DBC и \angle ABD=\angle DCA. Доказательство. \triangle ABC \triangle DCB по сторонам (AB= , AC= , BC — общая ). Поэтому \angle ACB \angle DBC и \angle ABC=\angle . \angle ABD=\angle ABC-\angle , \angle DCA=\angle DCB-\angle . Поэтому \angle ABD \angle DCA. Итак, \angle ACB= и \angle ABD= .

Задание

Заполни пропуски

На рисунке  \(AB=CD\) ,  \(AC=BD\) . Докажи, что  \(\angle ACB=\angle DBC\)  и  \(\angle ABD=\angle DCA\) .

Доказательство.

\(\triangle ABC\) [ ] \(\triangle DCB\) по
[противолежащим|двум|смежным|трём]
сторонам ( \(AB=\) [ ],
\(AC=\) [ ],
\(BC\) — общая
[сторона|прямая|основание]
). Поэтому \(\angle ACB\) [ ] \(\angle DBC\) и \(\angle ABC=\angle\) [ ].
\(\angle ABD=\angle ABC-\angle\) [ ],
\(\angle DCA=\angle DCB-\angle\) [ ]. Поэтому \(\angle ABD\) [ ] \(\angle DCA\) .

Итак, \(\angle ACB=\) [ ] и \(\angle ABD=\) [ ].