Докажи, что диаметр окружности, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам. Доказательство. 1) AO= (радиусы окружности), следовательно, \triangle AOB — . 2) По условию CD\perp AB, т.е. OH\perp , значит, OH — треугольника AOB. 3) Итак, \triangle AOB — , OH — его , а поэтому и (свойство равнобедренного треугольника), т. е. AH= .

Задание

Заполни пропуски в доказательстве

Докажи, что диаметр окружности, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам.

Доказательство.

\(AO=\) [ ] (радиусы окружности), следовательно, \(\triangle\) \(AOB\) — [прямоугольный|тупоугольный|равносторонний|равнобедренный].
По условию \(CD\perp AB\) , т.е. \(OH\perp\) [ ], значит, \(OH\) — [хорда|высота|радиус|диаметр] треугольника \(AOB\) .
Итак, \(\triangle\) \(AOB\) — [равнобедренный|тупоугольный|равносторонний|прямоугольный], \(OH\) — его [диаметр|хорда|высота|средняя линия], а поэтому и [средняя линия|диагональ|медиана|высота](свойство равнобедренного треугольника), т. е. \(AH=\) [ ].