Дан правильный шестиугольник ABCDEF. Вырази векторы \vec{BC} и \vec{BD} через векторы \vec{AB}=\vec{a} и \vec{AF}=\vec{b}. Решение. Пусть точка O — центр данного шестиугольника. Тогда точка O — _____ диагонали AD, BC_____AD, BC=\dfrac{1}{2}_____=AO, \vec{BC}=\vec{\_\_\_\_\_}. Поскольку \vec{OB}=_____=_____=_____, то четырёхугольник ABOF — _____. Тогда по правилу параллелограмма \vec{AB}+\vec{AF}= _____. Следовательно, \vec{BC}=__________. \vec{BD}=_____-_____=_________

Задание

Реши задачу

Дан правильный шестиугольник \(ABCDEF\) . Вырази векторы \(\vec{BC}\) и \(\vec{BD}\) через векторы \(\vec{AB}=\vec{a}\) и \(\vec{AF}=\vec{b}\) .

Решение.

Пусть точка \(O\) — центр данного шестиугольника.

Тогда точка \(O\) — _____ диагонали \(AD\) , \(BC\) _____ \(AD\) , \(BC=\dfrac{1}{2}\) _____ \(=AO\) , \(\vec{BC}=\vec{\\_\\_\\_\\_\\_}\) .

Поскольку \(\vec{OB}=\) _____ \(=\) _____ \(=\) _____, то четырёхугольник \(ABOF\) — _____.

Тогда по правилу параллелограмма \(\vec{AB}+\vec{AF}=\) _____.

Следовательно, \(\vec{BC}=\) __________.

\(\vec{BD}=\) _____ \(-\) _____ \(=\) __________.