Дополни и запиши решение

Составь уравнение окружности, являющейся образом окружности \(\nobreak{(x+2)^2+(y-3)^2=25}\) при гомотетии с центром в начале координат и коэффициентом гомотетии, равным \(-4\) .

Решение.

Пусть точка \(A\) — центр данной окружности, точка \(A\_1\) — её образ при данной гомотетии, точка \(O\) — начало координат.

Тогда \(\vec{OA\_1}=\) _____.

Координаты точки \(A\) равны \((\) _____;_____ \()\) .

Пусть координаты точки \(A\_1\) равны \((x;y)\) __________.

Радиус данной окружности \(R=\) _____.

Тогда радиус искомой окружности \(R\_1=\) __________.