Заполни пропуски в доказательстве

Докажи теорему: если накрест лежащие углы, образующиеся при пересечении двух прямых секущей, равны, то прямые параллельны.

Доказательство.

На рисунке прямая \(c\) является секущей прямых \(a\) и \(b\) , \(\angle 1=\angle 2\) . Докажем, что _____ \(\parallel\) _____.

Если \(\angle 1=\angle 2=90\degree\) , то параллельность прямых \(a\) и \(b\) следует из теоремы о том, что если две прямые _____ третьей прямой, то они _____.

Пусть теперь прямая \(c\) не перпендикулярна ни прямой \(a\) , ни прямой \(b\) . Обозначим \(A\) и \(B\) — точки пересечения прямой \(с\) с прямыми _____ и _____ соответственно. Отметим точку \(M\) — середину отрезка _____. Через точку \(M\) проведём _____ к прямой \(a\) . Пусть прямая \(ME\) пересекает прямую \(b\) в точке \(F\) . Имеем: углы \(1\) и \(2\) равны _____; углы \(3\) и \(4\) равны как _____. Следовательно, треугольники \(AME\) и _____ равны по_____ равенства треугольников. Отсюда \(\angle AEM=\angle \) _____ \(=\) _____. Мы показали, что прямые \(a\) и \(b\) перпендикулярны прямой_____, значит, они _____.