Через точку A к окружности с центром O провели касательные AB и AC, B и C — точки касания, \angle BOC=130\degree. Найди \angle BAC. Решение. Рассмотрим треугольники ABO и ACO. Поскольку OB и OC — радиусы окружности, проведённые в точки касания, то \angle OBA=\angle = \degree. Отрезки OB и OC равны как , AO — . Следовательно, \triangle ABO=\triangle ACO по . Тогда \angle BOA=\angle =\dfrac{1}{2}\angle , \angle BOA= \cdot \degree = \degree. Из треугольника ABO: \angle BAO= \degree - \degree = \degree, \angle BAC= \angle , \angle BAC= \cdot \degree = \degree. Ответ: \degree.

Задание

Заполни пропуски в решении

Через точку \(A\) к окружности с центром \(O\) провели касательные \(AB\) и \(AC\) , \(B\) и \(C\) — точки касания, \(\angle BOC=130\degree\) . Найди \(\angle BAC\) .

Решение.

Рассмотрим треугольники \(ABO\) и \(ACO\) .

Поскольку \(OB\) и \(OC\) — радиусы окружности, проведённыев точки касания, то \(\angle OBA=\angle\) [ ] \(=\) [ ] \(\degree\) .

Отрезки \(OB\) и \(OC\) равны как [ ], \(AO\) — [ ].

Следовательно, \(\triangle ABO=\triangle ACO\) по [ ].

Тогда \(\angle BOA=\angle\) [ ] \(=\dfrac{1}{2}\angle\) [ ], \(\angle BOA=\) [ ] \(\cdot\) [ ] \(\degree\) \(=\) [ ] \(\degree\) .Из треугольника \(ABO\) : \(\angle BAO=\) [ ] \(\degree\) \(-\) [ ] \(\degree\) \(=\) [ ] \(\degree\) , \(\angle BAC=\) [ ] \(\angle\) [ ], \(\angle BAC=\) [ ] \(\cdot\) [ ] \(\degree\) \(=\) [ ] \(\degree\) .

Ответ:[ ] \(\degree\) .

Похожие

Тот же тест