Выполни задание

Докажи, что при всех допустимых значениях \(\alpha\) , \(\beta\) , \(\gamma\) справедливо каждое равенство:

\(1)\) \(\cfrac{\sin \alpha +\sin \beta +\sin \gamma -\sin (\alpha +\beta +\gamma )}{\cos \alpha +\cos \beta +\cos \gamma +\cos (\alpha +\beta +\gamma )}\) \(=\tg \frac{\alpha +\beta }{2}\tg \frac{\beta +\gamma }{2}\tg \cfrac{\gamma +\alpha }{2}\) ;

\(2)\) \(\tg(\alpha +\beta +\gamma )\) \(=\cfrac{\tg \alpha +\tg \beta +\tg \gamma -\tg \alpha \tg \beta \tg \gamma }{1-\tg \alpha \tg \beta -\tg \beta \tg \gamma -\tg \gamma \tg \alpha }\) .