Выполни задание
Заполни пропуски.
Если векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) сонаправлены, то считают, что \(\angle (\vec{a},\vec{b})=\) _____.
Если векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) противоположно направлены, то \(\angle (\vec{a},\vec{b})=\) _____.
Если хотя бы один из векторов \(\vec{a}\) или \(\vec{b}\) нулевой, то считают, что \(\angle (\vec{a},\vec{b})=\) _____.
Для любых векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) имеет место неравенство: _____ \(\leqslant \angle (\vec{a},\vec{b})\leqslant\) _____.
Векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) называют _____, если угол между ними равен \(90\degree\) .
Скалярным произведением двух векторов называют __________.
Скалярное произведение \(\vec{a}\cdot \vec{a}\) называют _____ вектора \(\vec{a}\) и обозначают _____.
Скалярный квадрат вектора равен __________.
Скалярное произведение двух ненулевых векторов равно _____ тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны.
Скалярное произведение векторов \(\vec{a}(a\_1;a\_2)\) и \(\vec{b}(b\_1;b\_2)\) можно вычислить по формуле _____.
Косинус угла между ненулевыми векторами \(\vec{a}(a\_1; a\_2)\) и \(\vec{b}(b\_1;b\_2)\) можно вычислить по формуле _____.
Для любых векторов \(\vec{a}\) , \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\) и любого числа \(k\) справедливы равенства:
а) \(\vec{a}\cdot \vec{b}=\) _____;
б) \((k\vec{a})\cdot \vec{b}=\) _____;
в) \((\vec{a}+\vec{b})\cdot \vec{c}=\) _____.