Выполни задание

На сторонах \(AB\) и \(BC\) треугольника \(ABC\) отметили точки \(M\) и \(K\) так, что \(\nobreak{BM:AM=BK:CK=3:4}\) . Используя векторы, докажи, что \(MK\parallel AC\) .

Доказательство.

Пусть \(\vec{AB}=\vec{a}\) , \(\vec{BC}=\vec{c}\) . Тогда \(\vec{AC}=\) __________.

\(\vec{MK}=\vec{MB}+\vec{BK}=\dfrac{3}{7}\) _____ \(+\) _____ \(=\dfrac{3}{7}\) \((\) _____ \(+\) _____ \()\) \(=\) _____.

Следовательно, \(\vec{MK}\parallel \vec{AC}\) . Тогда \(MK\parallel AC\) .