Заполни пропуски в ответе

Найди все аргументы \(\varphi\) комплексного числа \(z\) и укажи наименьший по абсолютной величине аргумент (или аргументы); число \(z\) запиши в тригонометрической форме, если:

1. \(z=(1-i)^2\) ;

2. \(z=(1+i)^2\) ;

3. \(z=\dfrac{i}{(1+i)^2}\) ;

4. \(z=\dfrac{i}{(1-i)^2}\) ;

5. \(z=\tg \frac{4\pi }{3}+i\ctg \frac{3\pi }{4}\) ;

6. \(z=\ctg \frac{5\pi }{6}-i\tg \frac{5\pi }{4}\) .

Ответ:

1. \(\varphi=\) [ ], \(k\in \Z\) ; \(\varphi \_{min}=\) [ ]; \(z=\) [ ];

2. \(\varphi=\) [ ], \(k\in \Z\) ; \(\varphi \_{min}=\) [ ]; \(z=\) [ ];

3. \(\varphi=\) [ ], \(k\in \Z\) ; \(\varphi \_{min}=\) [ ]; \(z=\) [ ];

4. \(\varphi=\) [ ], \(k\in \Z\) ; \(\varphi \_{min}=\) [ ] и \(\varphi \_{min}=\) [ ]; \(z=\) [ ];

5. \(\varphi=\) [ ], \(k\in \Z\) ; \(\varphi \_{min}=\) [ ]; \(z=\) [ ];

6. \(\varphi=\) [ ], \(k\in \Z\) ; \(\varphi \_{min}=\) [ ]; \(z=\) [ ].