Задание

Заполни пропуски и запиши ответ

Известно, что углы \(ABD\) и \(DBC\) смежные. Угол \(EBC\) на \(12\degree\) меньше угла \(ABD\) . Найди углы \(ABD\) и \(DBC\) .

Решение.

Обозначим \(\angle EBC\) за \(x\degree\) . \(\angle EBC=\) [ \(\angle DBE\) | \(\angle DBA\) ] \(=x\degree\) .

\(\angle ABD= \angle EBC+\) [ ] \(\degree=x+\) [ ] (по условию задачи).

\(\angle ABD\) и \(\angle DBC\) — [прямые|смежные|острые|тупые], \(\angle DBC = \angle DBE + \angle EBC\) , значит \(\angle ABD + \angle DBC = \angle ABD + \angle DBE+ \angle EBC=\) [ ] \(^\circ\) (по теореме о [смежных|прямых|острых|тупых] углах). Составим уравнение.

[ ] \(+\) [ ] \(+\) [ ] \(=\) [ ];

[ ] \(x=\) [ ];

\(x=\) [ ].

Значит, \(\angle ABD=\) [ ] \(\degree\) .

\(\angle EBC=\) [ ] \(\degree\) .

Ответ: \(\angle ABD=\) [ ] \(\degree\) , \(\angle DBC=\) [ ] \(\degree\) .