Реши задачу и заполни пропуски

Углы \(ABD\) и \(DBC\) — смежные. Известно, что углы \(ABD\) и \(DBC\) относятся как \(7\) к \(23\) . Найди эти углы.

Решение.

Пусть \(x\degree\) — одна часть, тогда \(\angle ABD=\) [ \(7x\) | \(23x\) ], а \(\angle DBC=\) [ \(7x\) | \(23x\) ] \(^\circ\) (по условию задачи).

\(\angle ABD\) и \(\angle DBC\) — смежные, значит \(\angle ABD + \angle DBC=\) [ ] \(\degree\) (по теореме о смежных углах). Составим уравнение:

[ ] \(x+\) [ ] \(x=\) [ ];

[ ] \(x=\) [ ];

\(x=\) [ ].

Значит, \(\angle ABD=\) [ ] \(\degree\) , \(\angle DBC=\) [ ] \(\degree\) .

Ответ: \(\angle ABD=\) [ ] \(\degree\) , \(\angle DBC=\) [ ] \(\degree\) .