Задание: Разберите решение. Определите, имеется ли в решении ошибка, объясните из-за чего она допущена. Если приведённое решение правильное, то напишите это в форме ответа.
Пример 8. Решить неравенство \(log_{2}x-log_{2}\left ( x-2 \right )\lt log_{2}3\) .
Решение: Воспользовавшись формулой разности логарифмов с одинаковым основанием, приходим к неравенству \(log_{2}\frac{x}{x-2}\lt log_{2}3\) , которое равносильно системе неравенств \(\begin{cases} \frac{x}{x-2}\lt 3, \\ \frac{x}{x-2}\gt 0. \end{cases}\) . Решением первого неравенства является множество \(x\in \left ( -\infty ;2 \right )\cup \left ( 3;+\infty \right )\) , а решением второго - множество \(x\in \left ( -\infty ;0 \right )\cup \left ( 2;+\infty \right )\) . Решением системы неравенств служит пересечение полученных множеств, которое и является ответом данного неравенства \(x\in \left ( -\infty ;0 \right )\cup \left ( 3;+\infty \right )\) .

Ответ: \(x\in \left ( -\infty ;0 \right )\cup \left ( 3;+\infty \right )\) .

• Приведённое решение неверно
• Приведённое решение верно