Заполни пропуски в решении

Задача.

Найдите наименьшее значение функции \(y=(5x-6)\*e^{2x-1,4}\) , на отрезке \([-1;2]\) .

Решение.

Вычислим производную заданной функции:

\(y'=((5x-6)\*e^{2x-1,4})'=(5x-6)'\*e^{2x-1,4}+(5x-6)\*(e^{2x-1,4})'=\) [ ] \(\*e^{2x-1,4}+(5x-6)\*e^{2x-1,4}\*\) [ ] \(=(10x-\) [ ] \()\*e^{2x-1,4}\) .

Найдем нули производной на отрезке \([-1;2]\) :

\(\begin{cases}y'=0; \\-1\le x \le 2.\end{cases}\)

Подставим производную:

\(\begin{cases}(10x-7)\*e^{2x-1,4}=0; \\-1\le x \le 2.\end{cases}\)

Упростим систему:

\(\begin{cases}10x-7=0; \\-1\le x \le 2.\end{cases}\)

Решение системы:

\(x=\) [ ].

Определим знаки производной, отметив нули функции на числовой прямой:

Соответственно наименьшим значением будет при \(y(0,7) =\) [ ]

Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Ответ: [ ].