Заполни пропуски в решении

Задача.

На рисунке изображен график производной функции \(y=f(x)\) , определенной на интервале \([-5;5]\) . Найди количество точек, в которых касательная к графику функции \(y=f(x)\) параллельна прямой \(у=-5\) или совпадает с ней.

Решение.

Значение производной в точке равняется угловому коэффициенту касательной, проведенной через эту точку и равно тангенсу между прямой и положительным направлением оси \(x\)

\(f'(x\_0)=k=\tg \alpha\)

Угловой коэффициент \(k\) прямой \(у=-5\) равен [ ]. Это означает, что все прямые, параллельные прямой \(у=-5\) являются прямыми с угловыми коэффициентами \(k=\) [ ]. Угловой коэффициент равный [ ] означает, что прямые паралельные \(у=-5\) касаются \(y=f(x)\) в точках [максимума|экстремума|минимума] , тогда необходимо посчитать количество точек [максимума|экстремума|минимума] . На рисунке график \(y=f'(x)\) пересекает ось \(Ох\) в [ ] местах

Количество точек составляет: [ ]

Ответ:[ ].