Выполни задание и заполни пропуски

Реши неравенство \(169^x+13^x-2\gt0\) .

Введем замену переменной \(13^x=t\) , тогда начальное квадратное неравенство превратится в квадратное \(t^2+t-2\gt0\) . Данное неравенство будет справедливо при \(t\) [ \(\lt\) | \(\gt\) | \(=\) ] \(-2\) и при \(t\) [ \(\gt\) | \(\lt\) | \(=\) ] \(1\) . Делая подстановку в замену \(13^x=t\) , то получим следующие неравенства \(13^x\) [ \(\lt\) | \(\gt\) | \(=\) ] \(-2\) , \(13^x\) [ \(\gt\) | \(\lt\) | \(=\) ] \(1\) . Первое неравенство не имеет решений, так как \(13^x\gt0\) при всех \(x\in \R\) . Второе неравенство запишем в виде \(13^x\gt 13^0\) , откуда \(x\gt\) [ ].

Ответ: \(x\gt\) [ ].