Заполни пропуски в решении и запиши ответ
В треугольнике \(ABC\) проведена биссектриса угла \(C\) . Известно, что угол \(B\) равен \(53\) градусам, а угол \(AMC\) равен \(113\) градусам. Найди угол \(C\) .
Решение.
Рассмотри углы \(AMC\) и \(BMC\) . Они являются
[смежными|накрест лежащими|вертикальными], значит, их [произведение|сумма|разность] равна [ ] \(\degree \) . Так как \({\angle AMC=113\degree }\) , то
\(\angle BMC=\) [ ] \(\degree \) .Рассмотрим \(\triangle BMC\) .
В нём \(\angle B=\) [ ] \(\degree \) (по условию) и \(\angle BMC=\) [ ] \(\degree \) . Тогда по теореме о сумме углов треугольника \(\angle BCM=\) [ ] \(\degree \) .
Так как \(CM\) — биссектриса и \(\angle BCM=\) [ ] \(\degree \) , то
\(\angle C=\) [ ] \(\degree \) .
Ответ: \(\angle C=\) [ ] \(\degree \) .