Заполни пропуски в решении

В художественной мастерской решили сделать витраж в форме ромба, который будет являться основой композиции, и залить его синим цветом. Найди площадь этой заливки, если сторона ромба равна \(30\) см, а соотношение тупого угла к острому равно \(5 : 1\) .

Решение.

Сумма тупого и острого углов в ромбе равна \(180 \degree\) .

Значит, \(180\degree=5\alpha+\alpha=6\alpha\) .

Тогда острый угол \(\alpha=\dfrac{180\degree}{6}=\) [ ] \(^{\circ}\) .

Площадь ромба \(S = ah\) .

Если из вершины тупого угла опустить высоту \(h\) на сторону ромба, то она будет катетом, лежащим против угла в \(30\degree\) прямоугольного треугольника с гипотенузой \(a\) , равной стороне ромба.

Тогда \(h = \dfrac{1}{2}\cdot30=\) [ ] см.

\(S = ah=\) [ ] \(\cdot\) [ ] \(=\) [ ] см \(^2\) .

Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Ответ:[ ] см \(^2\) .