Основано на упр.2, стр. 33
Выбери верные ответы

Дан график функции \(y=\sin\dfrac{x}{2}\) .

При каких значениях \(х\) функция возрастает, убывает?

• Возрастает на отрезке \(\left[-\cfrac{\pi}{2}; \pi\right]\) , убывает на отрезке \(\left[\pi; 2\pi\right]\)
• Возрастает на отрезке \(\left[-\cfrac{\pi}{2}; \pi\right]\) , убывает на отрезке \(\left[\pi; 4\pi\right]\)
• Возрастает на отрезке \(\left[\cfrac {5\pi}{2}; \pi\right]\) , убывает на отрезке \(\left[\pi; 2\pi\right]\)

При каких значениях \(х\) функция принимает значения, равные нулю?

• \(y=0\) при \(x=0,\space 2\pi\)
• \(y=0\) при \(x=1,\space 2\pi\)
• \(y=0\) при \(x=0,\space-2\pi\)

При каких значениях \(х\) функция принимает положительные, отрицательные значения?

• \(y \gt 0\) при \(x \in (1; 2\pi) \) ; \(y \lt 0\) при \(x \in \left[\cfrac {\pi}{2}, 0\right)\)
• \(y \gt 0\) при \(x \in (0; 2\pi) \) ; \(y \lt 0\) при \(x \in \left[-\cfrac {\pi}{2}, 0\right)\)
• \(y \gt 0\) при \(x \in (0; 2) \) ; \(y \lt 0\) при \(x \in \left[-\cfrac{\pi}{2}, 0\right)\)

При каких значениях \(х\) функция принимает наибольшее, наименьшее значения?

• \(y=1\) при \(x=\pi\) ; \(y=\cfrac {1}{\sqrt 2}\) при \(x=-\cfrac {\pi}{2}\)
• \(y=1\) при \(x=\pi\) ; \(y=-\cfrac {1}{\sqrt 2}\) при \(x=-\cfrac {\pi}{2}\)
• \(y=1\) при \(x=\pi\) ; \(y=-\cfrac {1}{\sqrt 3}\) при \(x=-\cfrac {\pi}{2}\)