Заполни пропуски в решении

Построй график функции \(y=\dfrac{(x^2+9)(x-2,5)}{2,5-x}\) и укажи, при каких значениях \(k\) прямая \(y=k\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение.

ОДЗ: \(x\ne 2,5\) .

Преобразуем функцию \(y=\dfrac{(x^2+9)(x-2,5)}{2,5-x}\) :

\(y=-\dfrac{(x^2+9)(2,5-x)}{2,5-x}\) ;

\(y=-(x^2+9)\) ;

\(y=-x^2-9\) .

График функции \(y=\dfrac{(x^2+9)(x-2,5)}{2,5-x}\) образуется из графика \(y=x^2\) отражением симметрично оси \(Ox\) и смещением на \(9\) единиц вниз.

Поэтому прямая \(y=k\) имеет с графиком ровно одну общую точку в вершине параболы.

\(k=\) [ ].

Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Ответ:[ ].