Запиши ответ

Укажи все значения \(x\) , для каждого из которых верно неравенство \(f(x) \geqslant 0\) , если:

\(f(x) = \dfrac{\sqrt{9-x^2} +1}{x-1}\) .

Функция \(f(x)\) определена на множестве \(\nobreak{M = [-3; 1) \cup (1; 3]}\) .

Решим неравенство \(f(x) \geqslant 0\) :

1. \(f(x) = 0\) , нет корней;

2. \(f(x) \gt 0\) , если \(\begin{cases} x \gt 1 \\ x \in M \end{cases}\) ; т. е. \(x \in (1; 3]\) .

а) \(f(x) = \dfrac{\sqrt{16-x^2} +2}{(x-5)(x-4)}\) ;

б) \(f(x) = \dfrac{x^2+6x+5}{\sqrt{x^2 - 25}+3}\) ;

в) \(f(x) = \dfrac{4-x^2}{\sqrt{x^2 - 1}+4}\) .

Ответ запиши в соответствующих скобках, например \((-\infty; 4] \cup (5;7) \cup \{9\}\) . Если решение отсутствует, запиши знак « \(\varnothing\) ».

Ответ:

а) [ ];

б) [ ];

в)[ ].