Реши задачу

Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна \(96\) , а сумма трёх её первых членов равна \(55,5\) . Найди первый член и знаменатель прогрессии.

Решение.

Пусть \(b\_1\) и \(q\) — соответственно первый член и знаменатель данной прогрессии.

Используя формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии и формулу суммы \(n\) первых членов геометрической прогрессии для \(n=3\) , можем записать систему уравнений.