Выполни задание

Представь бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:

1. \(0,(23)\) ;

2. \(1,4(3)\) ;

3. \(3,2(34)\) .

Решение.

1. Имеем: \(0,(23)=0,232323...=0,23+0,0023+0,000023+...\)

Число \(0,(23)\) можно рассматривать как сумму бесконечной геометрической прогрессии, первый член которой \(b\_1=\) [ ], а знаменатель \(q=\) [ ].

Тогда \(0,(23)=\) [ ] \(=\) [ ].

Ответ:[ ].

2. Имеем: \(1,4(3)=1,4+0,0333...=1,4+0,03+0,003+0,0003+...\)

Число \(0,0333...\) можно рассматривать как сумму бесконечной геометрической прогрессии, первый член которой \(b\_1 =\) [ ], а знаменатель \(q=\) [ ].

Тогда \(0,033...=\) [ ] \(=\) [ ].

Отсюда \(1,4(3)=1,4+0,0(3)=\) [ ] \(=\) [ ].

Ответ:[ ].

3. Имеем: \(3,2(34)=\) [ ] \(=\) [ ].

Число [ ] можно рассматривать как сумму бесконечной геометрической прогрессии, первый член которой \(b\_1 =\) [ ], а знаменатель \(q=\) [ ].

Тогда [ ] \(=\) [ ] \(=\) [ ].

Отсюда \(3,2(34)=\) [ ] \(=\) [ ] \(=\) [ ].

Ответ:[ ].