Соотнеси верные ответы

Пусть функция \(f(x)\) определена на интервале \((a;b)\) . Пусть \(x\) — любая точка этого интервала. Рассмотрим ещё точки \(x+h\) того же интервала.

Число, к которому стремится отношение \(\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}\) при \(h\) , стремящемся к нулю, называют производной функции \(f\) в точке \(x\) и обозначают \(f'(x)\) (читают: «эф штрих от икс»):

\(\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}\to f'(x)\) при \(h\to 0\) .

а) Какова производная функции \(f(x)=kx+l\) в точке \(x\) ?

Так как \(\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}=\dfrac{k(x+h)+l-(kx+1)}{h}=k\) , то \(f'(x)=(kx+l)'=k\) .

б) При помощи стрелок установи связь между знаком коэффициента k и поведением функции \(f(x)=kx+l\) на интервале \((-\infty;+\infty)\) .

\(k\lt 0\)	постоянная
\(k=0\)	возрастает
\(k\gt 0\)	убывает