Определи мгновенную скорость точки в момент времени

Если задан закон изменения координаты движущейся прямолинейно точки как функция времени \(s(t)\) , то мгновенная скорость в момент времени \(t\) есть число \(v\) , к которому стремится средняя скорость на промежутке от \(t\) до \(t+h\) при \(h\to 0\) :

\(v\_{\text{cp}}=\dfrac{s(t+h)-s(t)}{h}\to v\) при \(h\to 0\) .

Если \(s(t)=t^2\) , то \(v=2t\) . Например, \(v=2\) при \(t=1\) , \(v=2\cdot 0=0\) при \(t=0\) , \(v=2\cdot 3=6\) при \(t=3\) .

Пусть материальная точка движется прямолинейно и её координата \(s(t)\) задана формулой \(s(t)=t^2\) . Определи мгновенную скорость точки в момент времени \(t\) , если:

а) \(t=4\) ;

б) \(t=5\) .

Ответ:

а) [ ];

б) [ ].