Заполни пропуски

Решить уравнение.

\(\log \_2(x^2+4x+3)=3\) .

Решение: воспользуемся определением логарифма: пусть \(a\gt 0\) , \(a\ne 1\) , \(b\gt 0\) , тогда \(a^x=b\iff \log \_a⁡b=x\)

Таким образом чтобы воспользоваться определением логарифма, необходимо, чтобы \(x^2+4x+3\gt 0\) , \(x\in (-\infty;-3)\cup (-1;+\infty)\) , тогда данному уравнению удовлетворяют те значения \(x\) , для которых выполнено равенство \(x^2+4x+3=\) [ ], теперь решим квадратное уравнение

\(x^2+4x\) [ ] \(=0\) .

Корни данного уравнения находим по теореме Виета, и расположим по возрастанию [ ] и[ ]. Данные корни входят в область \(x\in (-\infty;-3)\cup (-1;+\infty)\) .

Ответ:[ ];[ ].