Реши уравнение и заполни пропуски

Реши систему уравнений методом подстановки:

\(\begin{cases} x^2+2xy-7y^2=4 , \\ x^2-4y^2=0 .\end{cases}\)

• \(-2\)
• \(y^2=-\dfrac{4}{7}\)
• \(2y\)
• \(4y^2-4y^2-7y^2=4\)
• \((-4;-2)\)
• \(4y^2+4y^2-7y^2=4\)
• \(-4\)
• \(\pm 2\)
• \(y^2=4\)
• \(2y\)
• \(2\)
• \(4\)
• \((-2y)^2+(-2y)\cdot 2y-7y^2=4\)
• не существует
• \((4;2)\)
• \(4y\)
• \(2y\)
• \(-2y\)
• \(2y^2+4y^2-7y^2=4\)
• \(\pm 16\)
• \(-1\)
• \(-2y^2+(-2y)\cdot 2y-7y^2=4\)
• \(y^2=\dfrac{4}{7}\)
• \(y=\pm \dfrac{2}{\sqrt{7}}\)
• \((-2;2)\)
• \((-4;4)\)
• \((-4;4)\)
• \(1\)

Выразим из второго уравнения переменную \(x\) :

\(x^2-4y^2=0\) ;

\(x^2=4y^2\) ;

\(x=\pm \sqrt{4y^2}\) ;

\(x=\pm \) [ ].

Рассмотрим первый случай, когда \(x=+\) [ ]:

\((2y)^2+2y\cdot 2y-7y^2=4\) ;

[ ];

[ ];

\(y\_{1,2}=\) [ ].

Перенеси корни в порядке возрастания:

\(y\_1=\) [ ];

\(y\_2=\) [ ].

Тогда \(x\_1=\) [ ];

\(x\_2=\) [ ].

Рассмотрим второй случай, когда \(x=-\) [ ]:

[ ];

[ ];

[ ];

\(y\_{3,4}\) [ ].

Ответ:первая пара — [ ]; вторая пара — [ ].