Реши уравнение и заполни пропуски Реши систему уравнений методом подстановки: \begin{cases} x^2+2xy-7y^2=4 , \\ x^2-4y^2=0 . \end{cases} -2 y^2=-\dfrac{4}{7} 2y 4y^2-4y^2-7y^2=4 (-4;-2) 4y^2+4y^2-7y^2=4 -4 \pm 2 y^2=4 2y 2 4 (-2y)^2+(-2y)\cdot 2y-7y^2=4 не существует (4;2) 4y 2y -2y 2y^2+4y^2-7y^2=4 \pm 16 -1 -2y^2+(-2y)\cdot 2y-7y^2=4 y^2=\dfrac{4}{7} y=\pm \dfrac{2}{\sqrt{7}} (-2;2) (-4;4) (-4;4) 1 Выразим из второго уравнения переменную x: x^2-4y^2=0; x^2=4y^2; x=\pm \sqrt{4y^2}; x=\pm. Рассмотрим первый случай, когда x=+: (2y)^2+2y\cdot 2y-7y^2=4; ; ; y_{1,2}= . Перенеси корни в порядке возрастания: y_1= ; y_2= . Тогда x_1= ; x_2= . Рассмотрим второй случай, когда x=-: ; ; ; y_{3,4} . Ответ: первая пара —; вторая пара —.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Реши уравнение и заполни пропуски

Реши систему уравнений методом подстановки:

\(\begin{cases} x^2+2xy-7y^2=4 , \\ x^2-4y^2=0 .\end{cases}\)

  • \(-2\)
  • \(y^2=-\dfrac{4}{7}\)
  • \(2y\)
  • \(4y^2-4y^2-7y^2=4\)
  • \((-4;-2)\)
  • \(4y^2+4y^2-7y^2=4\)
  • \(-4\)
  • \(\pm 2\)
  • \(y^2=4\)
  • \(2y\)
  • \(2\)
  • \(4\)
  • \((-2y)^2+(-2y)\cdot 2y-7y^2=4\)
  • не существует
  • \((4;2)\)
  • \(4y\)
  • \(2y\)
  • \(-2y\)
  • \(2y^2+4y^2-7y^2=4\)
  • \(\pm 16\)
  • \(-1\)
  • \(-2y^2+(-2y)\cdot 2y-7y^2=4\)
  • \(y^2=\dfrac{4}{7}\)
  • \(y=\pm \dfrac{2}{\sqrt{7}}\)
  • \((-2;2)\)
  • \((-4;4)\)
  • \((-4;4)\)
  • \(1\)

Выразим из второго уравнения переменную \(x\) :

\(x^2-4y^2=0\) ;

\(x^2=4y^2\) ;

\(x=\pm \sqrt{4y^2}\) ;

\(x=\pm \) [ ].

Рассмотрим первый случай, когда \(x=+\) [ ]:

\((2y)^2+2y\cdot 2y-7y^2=4\) ;

[ ];

[ ];

\(y\_{1,2}=\) [ ].

Перенеси корни в порядке возрастания:

\(y\_1=\) [ ];

\(y\_2=\) [ ].

Тогда \(x\_1=\) [ ];

\(x\_2=\) [ ].

Рассмотрим второй случай, когда \(x=-\) [ ]:

[ ];

[ ];

[ ];

\(y\_{3,4}\) [ ].

Ответ:первая пара — [ ]; вторая пара — [ ].

Тот же тест