Выполни задание

Реши системы уравнений.

1. \( \begin{cases} (x+y)^2 -4(x+y)=12, \\ x^2-xy=12. \end{cases} \)

Решение.

Пусть \(x+y=t\) . Тогда первое уравнение системы можно записать так: \(t^2-4t-12=0\) . Решим полученное уравнение.

2. \( \begin{cases} \cfrac{x}{y}-xy=6, \\ \cfrac{2x}{y}+3xy=22. \end{cases} \)

Решение.

Пусть \(\dfrac{x}{y}=a\) , \(xy=b\) . Тогда данная система примет вид: \(...\)

3. \( \begin{cases} \cfrac{1}{x}-\cfrac{1}{y}=\cfrac{1}{3}, \\ \cfrac{2}{x}+\cfrac{3}{y}=1,5. \end{cases} \)

4. \( \begin{cases} \cfrac{x}{y}+\cfrac{y}{x}=\cfrac{26}{5}, \\ x^2-y^2=24. \end{cases} \)

Решение.

Пусть \(\dfrac{x}{y}=a\) , тогда \(\dfrac{y}{x}=\dfrac{1}{a}\) и первое уравнение системы примет вид: \(...\) Решим полученное уравнение \(...\)

5. \( \begin{cases} \dfrac{x+3y}{x-y}-\dfrac{x-y}{x+3y}=\dfrac{24}{5}, \\ 5x+8y=18. \end{cases} \)