Задание
Реши неравенства
- \(\dfrac{-x^{2} - 5}{21 + 2x - 3x^{2}} \geqslant 0\) .
Решение.
Поскольку \(-x^{2} - 5 \lt 0\) при \(x \in \R\) , то данное неравенство равносильно неравенству \(21 + 2x - 3x^{2} ...\ 0\) .
- \((x + 3)^{2}(x^{2} - 49) \lt 0\) .
Решение.
Поскольку \((x + 3)^{2} \gt 0\) при \(x \ne -3\) , то данное неравенство равносильно системе неравенств \( \begin{cases} ... \\ ... \end{cases}\)
\(|x|(x^{2} - 13x + 42) \gt 0\) .
\(\sqrt{x}(x^{2} - x - 12) \lt 0\) .
Решение.
Поскольку выражение \(\sqrt{x}\) определено при \(x\ ...\) и принимает при этом \(...\) значения, то данное неравенство равносильно системе неравенств \( \begin{cases} ... \\ ... \end{cases}\)
\(\sqrt{x}(x^{2} + 2x - 24) \geqslant 0\) .
\(\dfrac{x^{2} - 11x - 12}{(x - 6)^{2}} \leqslant 0\) .