Разбери теорию и заполни пропуски

Квадрат любого члена геометрической прогрессии, кроме первого (и последнего, если прогрессия конечна), равен произведению двух соседних с ним членов.

\({b\_n}^2=b\_{n-1}\cdot b\_{n+1}\) .

Примени это свойство для первых пяти членов геометрической прогрессии \({b\_n=3\cdot 2^{(n-1)}}\) .

Найдём первые пять членов геометрической прогрессии:

\(b\_1=3\) ,

\(b\_2=3\cdot 2^{(2-1)}=3\cdot 2=6\) ,

\(b\_3=3\cdot 2^{(3-1)}=3\cdot 4=\) [ ],

\(b\_4=3\cdot 2^{(4-1)}=3\cdot 8=\) [ ],

\(b\_5=3\cdot 2^{(5-1)}=3\cdot 16=\) [ ].

Тогда \({b\_2}^2=b\_1\cdot b\_3\) .

\(6^2=3\cdot \) [ ];

\(36=\) [ ].

Также \({b\_3}^2=b\_2\cdot b\_4\) .

\(12^2=6\cdot \) [ ];

\(144=\) [ ].

Если все члены геометрической прогрессии \((b\_n)\) положительные, то \({b\_n=\sqrt{b\_{n-1}\cdot b\_{n+1}}}\) .